Browse results
Page:12
Zwölf Studien über Freges Logik
Editor:
Dieser Band vereinigt zwölf zentrale Beiträge von Christian Thiel zur Logik Gottlob Freges aus vier Jahrzehnten. Christian Thiel ist ein national und international hochgeschätzter Pionier der Fregeforschung. Mit seinen seit Mitte der 1960er Jahre vorgelegten Frege-Studien initiierte und beförderte er eine signifikante Umorientierung der damaligen mathematischen und philosophischen Auseinandersetzung mit dem Werk des Jenenser Mathematikers Gottlob Frege (1848–1925), einem der Begründer der modernen Logik. Christian Thiel prägt seit jener Zeit richtungsweisend eine spezifische Form der Behandlung des Fregeschen Werkes: systematisch interessiert vor allem an Problemstellungen in Logik, Philosophie der Mathematik und Wissenschaftstheorie, philologisch genau und historisch sensibel mit einem besonderen Augenmerk auf die Einbettung Freges in die mathematik-, logik- und philosophiehistorischen Kontexte seiner Zeit. Die Beiträge erlauben es, diesen kontextuellen Zugang nachzuvollziehen.
Handlungstheoretische Grundlegung zu einer methodischen Lehre vom Begriff
Rede über Begriffe ist keine Rede über Wörter, sondern über Regeln, die unser Handeln bestimmen.
Für die Philosophie ist eine Explikation der Begriffsrede sowie von Verfahren der Analyse und Bildung von Begriffen ein grundlegendes Anliegen. Es wird dafür argumentiert, dass die sprachtheoretische Tradition das Begriffliche zu einseitig betrachtet. Kontrastierend werden aus der philosophischen Tradition diejenigen ideengeschichtlichen Linien herausgearbeitet (von Platon über Kant bis zu Wittgenstein, Dingler und Lorenzen), in welchen die Begriffe und das Begreifen als eine Sache des Handelns und wechselweise das Handeln als eine begriffliche Sache betrachtet werden. Der Begriff der Regel erweist sich dabei als für das Handeln wesentlich. Hinsichtlich der Begriffsbildungsverfahren wird daraufhin als methodisch zentrale Frage erarbeitet, wie Systeme von Regeln im Rahmen einer Praxis strukturiert sind bzw. sein sollten.
Für die Philosophie ist eine Explikation der Begriffsrede sowie von Verfahren der Analyse und Bildung von Begriffen ein grundlegendes Anliegen. Es wird dafür argumentiert, dass die sprachtheoretische Tradition das Begriffliche zu einseitig betrachtet. Kontrastierend werden aus der philosophischen Tradition diejenigen ideengeschichtlichen Linien herausgearbeitet (von Platon über Kant bis zu Wittgenstein, Dingler und Lorenzen), in welchen die Begriffe und das Begreifen als eine Sache des Handelns und wechselweise das Handeln als eine begriffliche Sache betrachtet werden. Der Begriff der Regel erweist sich dabei als für das Handeln wesentlich. Hinsichtlich der Begriffsbildungsverfahren wird daraufhin als methodisch zentrale Frage erarbeitet, wie Systeme von Regeln im Rahmen einer Praxis strukturiert sind bzw. sein sollten.
Blick ins Buch
Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der logischen Theorien des frühmittelalterlichen Philosophen (und Theologen) Abaelard.
Die wesentlichsten logischen Innovationen Abaelards umfassen die Unterscheidung zweier verschiedener Formen der Negation, durch die das traditionelle Logische Quadrat zu einem Logischen Oktagon erweitert wird, sowie die Einführung einer „relevanten“ Implikation, durch die die Paradoxien der strikten Implikation vermieden bzw. die Geltung der (zuerst von Aristoteles formulierten) Grundgesetze einer „konnexiven Logik“ gesichert werden sollen.
Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der logischen Theorien des frühmittelalterlichen Philosophen (und Theologen) Abaelard.
Die wesentlichsten logischen Innovationen Abaelards umfassen die Unterscheidung zweier verschiedener Formen der Negation, durch die das traditionelle Logische Quadrat zu einem Logischen Oktagon erweitert wird, sowie die Einführung einer „relevanten“ Implikation, durch die die Paradoxien der strikten Implikation vermieden bzw. die Geltung der (zuerst von Aristoteles formulierten) Grundgesetze einer „konnexiven Logik“ gesichert werden sollen.
Philosophische Überlegungen zum Verhältnis von sprachlichem und nicht-sprachlichem Verstehen
Was heißt es, etwas zu verstehen? Dieses Buch verfolgt das Ziel, einen Beitrag zu einer Theorie des Verstehens zu leisten, indem es einen Ausschnitt aus dem Bereich der Objekte und Formen des Verstehens untersucht. Die Schwerpunkte liegen dabei auf dem Verstehen einer Sprache und dem Verstehen nicht-sprachlicher Praktiken. Der Autor setzt sich mit einer Reihe von Positionen und Argumenten aus der neueren, insbesondere analytischen Philosophie der Sprache, des Geistes und der Erkenntnis auseinander, greift aber auch Gedanken aus der klassischen sowie philosophischen Hermeneutik auf. Gegen verbreitete Ansichten argumentiert er, dass Verstehen von Wissen zu unterscheiden und grundsätzlich als Fähigkeit zu erklären ist, die im Rahmen sprachlicher, aber auch sprachunabhängiger Praktiken ausgeübt werden kann. Verstehen begreift er als praktische Form der Erkenntnis, die auf sprachlichen und nicht-sprachlichen Sinn zielt.
The Sorites Paradox and the Nature and Logic of Vague Language
This book examines philosophical approaches to linguistic vagueness, a puzzling feature of natural language that gives rise to the ancient Sorites Paradox and challenges classical logic and semantics.
The Sorites, or Paradox of the Heap, consists in three claims: (1) One grain of sand does not make a heap. (2) One billion grains of sand do make a heap. (3) For any two amounts of sand differing by at most one grain: either both are heaps of sand, or neither one is. The third claim is rendered plausible by an initial conviction that vague predicates like ‘heap’ tolerate small changes. However, the repeated application of a tolerance principle to the second claim yields the further proposition that one grain of sand does make a heap – which contradicts claim number one. Consequently, many philosophers reject or modify tolerance principles for vague predicates.
Inga Bones reassesses prominent responses to the Sorites and defends a Wittgensteinian dissolution of the paradox. She argues that vague predicates are, indeed, tolerant and discusses how this finding relates to the paradox itself, to the notion of validity and to the concept of a borderline case.
The Sorites, or Paradox of the Heap, consists in three claims: (1) One grain of sand does not make a heap. (2) One billion grains of sand do make a heap. (3) For any two amounts of sand differing by at most one grain: either both are heaps of sand, or neither one is. The third claim is rendered plausible by an initial conviction that vague predicates like ‘heap’ tolerate small changes. However, the repeated application of a tolerance principle to the second claim yields the further proposition that one grain of sand does make a heap – which contradicts claim number one. Consequently, many philosophers reject or modify tolerance principles for vague predicates.
Inga Bones reassesses prominent responses to the Sorites and defends a Wittgensteinian dissolution of the paradox. She argues that vague predicates are, indeed, tolerant and discusses how this finding relates to the paradox itself, to the notion of validity and to the concept of a borderline case.
Ein Kommentar des Vorworts, des Nachworts und der einleitenden Paragrafen
In seinem Hauptwerk »Grundgesetze der Arithmetik« stellt Gottlob Frege sein Logizistisches Programm – ausgearbeitet in der Philosophie der Mathematik – dar. Er leitet die Axiome der Arithmetik allein mit Beweismitteln der Logik aus logischen Wahrheiten, den Grundgesetzen der Arithmetik, ab. Rainer Stuhlmann-Laeisz leitet ein in Gottlob Freges Philosophie der Logik und der Mathematik und kommentiert das Vorwort, das Nachwort sowie die einleitenden Paragrafen der »Grundgesetze«. Ebenfalls aufgenommen in den Band sind in leicht überschaubarer Zuordnung die kommentierten Fregeschen Texte. Das Buch ist auch für die akademische Lehre in den Anfangssemestern geeignet.
Eine Verteidigung gegen zeitgenössische Einwände
Die »Ordinary Language-Philosophie«, nach der die klassischen Probleme der theoretischen Philosophie nicht substanzieller, sondern begrifflicher Natur sind, gilt heute in weiten Teilen der analytischen Philosophie als überholt. Zu Unrecht, wie Nicole Rathgeb argumentiert.
Sie verteidigt sie gegen Paul Grice, eine Reihe von zeitgenössischen Autoren und Vertreterinnen und Vertreter der Experimentellen Philosophie. Dabei geht es insbesondere darum, Argumente gegen die Existenz begrifflicher Wahrheiten zu entkräften, zu zeigen, wie wir auf der Grundlage unserer Sprachkompetenz nicht-triviale Erkenntnisse gewinnen können, und dafür zu argumentieren, dass wir in der Philosophie nicht auf Umfragen oder andere empirische Studien zurückgreifen müssen.
Sie verteidigt sie gegen Paul Grice, eine Reihe von zeitgenössischen Autoren und Vertreterinnen und Vertreter der Experimentellen Philosophie. Dabei geht es insbesondere darum, Argumente gegen die Existenz begrifflicher Wahrheiten zu entkräften, zu zeigen, wie wir auf der Grundlage unserer Sprachkompetenz nicht-triviale Erkenntnisse gewinnen können, und dafür zu argumentieren, dass wir in der Philosophie nicht auf Umfragen oder andere empirische Studien zurückgreifen müssen.
Essays zu Ehren von Christian Thiel
Editor:
Contributors:
, , , , , , , , , , and
2017 beging der Philosoph und Wissenschaftshistoriker Christian Thiel seinen 80. Geburtstag, der seit mehr als einem halben Jahrhundert im Besonderen die internationale Fregeforschung maßgeblich mitgestaltet hat.
Zu seinen Ehren veranstalteten Freunde, Weggefährten und Schüler ein wissenschaftliches Kolloquium, das aus der Vielfalt an Fregeschen Themen schöpfte. Dieser Band vereint die Essays, die aus diesem Anlass verfasst wurden.
Zu seinen Ehren veranstalteten Freunde, Weggefährten und Schüler ein wissenschaftliches Kolloquium, das aus der Vielfalt an Fregeschen Themen schöpfte. Dieser Band vereint die Essays, die aus diesem Anlass verfasst wurden.
Frege ist bekannt für seinen Versuch, die Arithmetik aus der Logik herzuleiten. Doch welcher Begriff von Logik liegt diesem Projekt zugrunde?
Wenn Logik die Grundlage der Arithmetik ist und die Arithmetik über Inhalte verfestigt, so muss die Logik selbst eine Wissenschaft mit eigenen Inhalten sein. Die Autorin zeigt, wie Frege logische Zeichen zu eigenständigen Begriffen aufwertet und dadurch eine inhaltliche Logikkonzeption überhaupt erst ermöglicht. In einem weiteren Schritt wird ein Kriterium vorgestellt, mit dessen Hilfe Frege logische Inhalte von den Inhalten anderer Wissenschaften abgrenzt. Dabei wird jedoch deutlich, dass Frege bis in die 1890er Jahre braucht, um sich vollständig vom Kantischen Diktum zu lösen, die Logik sei nur ein negativer Probierstein der Wahrheit. Die Suche nach dem Grund, der Frege zu einer inhaltlichen Konzeption von Logik zwang, führt in die Geometriegeschichte des 19. Jahrhunderts. Vor ihrem Hintergrund werden schließlich die Anfangsparagraphen der Grundlagen der Arithmetik in einem neuen Licht interpretiert.
Wenn Logik die Grundlage der Arithmetik ist und die Arithmetik über Inhalte verfestigt, so muss die Logik selbst eine Wissenschaft mit eigenen Inhalten sein. Die Autorin zeigt, wie Frege logische Zeichen zu eigenständigen Begriffen aufwertet und dadurch eine inhaltliche Logikkonzeption überhaupt erst ermöglicht. In einem weiteren Schritt wird ein Kriterium vorgestellt, mit dessen Hilfe Frege logische Inhalte von den Inhalten anderer Wissenschaften abgrenzt. Dabei wird jedoch deutlich, dass Frege bis in die 1890er Jahre braucht, um sich vollständig vom Kantischen Diktum zu lösen, die Logik sei nur ein negativer Probierstein der Wahrheit. Die Suche nach dem Grund, der Frege zu einer inhaltlichen Konzeption von Logik zwang, führt in die Geometriegeschichte des 19. Jahrhunderts. Vor ihrem Hintergrund werden schließlich die Anfangsparagraphen der Grundlagen der Arithmetik in einem neuen Licht interpretiert.
Editor:
Ludwig Wittgenstein selbst hielt seine Überlegungen zur Mathematik für seinen bedeutendsten Beitrag zur Philosophie. So beabsichtigte er zunächst, dem Thema einen zentralen Teil seiner Philosophischen Untersuchungen zu widmen. Tatsächlich wird kaum irgendwo sonst in Wittgensteins Werk so deutlich, wie radikal die Konsequenzen seines Denkens eigentlich sind. Vermutlich deshalb haben Wittgensteins Bemerkungen zur Mathematik unter all seinen Schriften auch den größten Widerstand provoziert: Seine Bemerkungen zu den Gödel’schen Unvollständigkeitssätzen bezeichnete Gödel selbst als Nonsens, und Alan Turing warf Wittgenstein vor, dass aufgrund seiner scheinbar toleranten Haltung gegenüber Widersprüchen Brücken einstürzen könnten, die Mithilfe mathematischer Berechnungen in Wittgensteins Sinne errichtet würden. Die Beiträge des Bandes erklären zentrale Überlegungen Wittgensteins zur Mathematik, räumen weit verbreitete Missverständnisse aus und analysieren kritisch Wittgensteins Bedeutung für die traditionelle Philosophie der Mathematik. Ebenfalls wird die Frage verfolgt, inwieweit Wittgensteins Bemerkungen zur Philosophie der Mathematik über seine Philosophischen Untersuchungen hinausführen.
Page:12